⚡Physique

Oscillateur harmonique

La fiche Majorant complète de l'oscillateur harmonique en MPSI : mise en équation par le PFD, conservation de l'énergie, régimes pseudopériodique/critique/apériodique, résonance en amplitude et analogies électromécaniques. 3 démonstrations à savoir refaire et tous les pièges classiques de copie.

Propagation d'un signal

Signal sinusoïdal, représentation complexe, onde progressive, équation de d'Alembert, OPPM, longueur d'onde λ=cT, double périodicité, ondes sonores et niveau sonore (dB), spectre de Fourier qualitatif, interférences constructive/destructive, ondes stationnaires, paquet d'ondes et diffraction — la fiche tout-en-un du chapitre ondes en MPSI.

Optique géométrique : principes et lois

La fiche Majorant pour maîtriser les fondations de l'optique en MPSI : rayon lumineux, indice de réfraction, principe de Fermat, lois de Snell-Descartes (réflexion et réfraction), angle limite et réflexion totale, dioptre plan, miroir plan, conditions de Gauss. 11 définitions, 6 théorèmes, 4 démos à savoir refaire.

Lentilles minces

Tout ce qu'il faut savoir sur les lentilles minces en MPSI : définition et types (convergente / divergente), distance focale et vergence, formules de conjugaison de Descartes et Newton, grandissement γ, construction d'images par les 3 rayons remarquables, association de lentilles avec la formule de Gullstrand, et grossissement d'une loupe. 3 démonstrations à savoir refaire + 5 erreurs de copie à éviter.

Optique géométrique : formation des images

Le chapitre charnière entre les lois de Snell et les lentilles : système centré, objet/image, stigmatisme rigoureux et approché, aplanétisme, approximation paraxiale (conditions de Gauss), foyers principal/secondaire, plan focal, vergence d'un système, grandissement transversal et axial. 13 définitions, 6 théorèmes, 3 démos à savoir.

L'œil et les instruments d'optique

Modèle de l'œil réduit, punctum proximum (25 cm) et remotum, accommodation, myopie/hypermétropie/presbytie et leurs corrections, loupe et grossissement commercial G = 25/f', microscope (objectif + oculaire), lunette astronomique afocale (G = f'1/f'2) et télescope. 15 définitions, 3 théorèmes, 3 démos à savoir refaire.

Un monde quantique : expériences fondamentales

Les 4 expériences qui ont fondé la quantique (corps noir, photoélectrique, Young photons un à un, Davisson-Germer), la dualité onde-corpuscule, la relation de de Broglie λ = h/p et l'inégalité de Heisenberg Δx·Δp ≥ ℏ/2 — avec les 3 démonstrations Planck-Einstein, seuil photoélectrique et longueur d'onde de de Broglie à savoir refaire.

Un monde quantique : fonction d'onde

Postulat de Born, normalisation, états stationnaires, particule dans un puits infini 1D (E_n = n²h²/(8mL²)), énergie de point zéro et lien Heisenberg, application à la couleur du β-carotène. 5 définitions, 3 théorèmes, 2 démonstrations à savoir refaire.

Électricité : charges, courants, tensions

Charge q, intensité i=dq/dt, densité j=ρv, tension u_AB=V_A−V_B, conventions générateur/récepteur, puissance P=ui, dipôles linéaires et sources idéales — toutes les bases d'électrocinétique MPSI avec démos à savoir refaire.

Électricité : les lois générales

Lois de Kirchhoff, ARQS, associations série/parallèle, ponts diviseurs, Thévenin-Norton et Millman : la boîte à outils complète pour résoudre tout circuit linéaire en régime continu.

Électricité : les dipôles

Tout le chapitre des dipôles électriques en MPSI : caractéristique courant-tension, loi d'Ohm, énergies stockées dans L et C, sources réelles et équivalence Thévenin-Norton, puissance moyenne et facteur de puissance en régime sinusoïdal. 15 définitions, 4 théorèmes, 4 démonstrations détaillées et 9 pièges classiques.

Circuits linéaires du premier ordre

Les circuits RC et RL soumis à un échelon de tension : équation différentielle, constante de temps τ, solution exponentielle, bilan énergétique (rendement 50 %), portraits de phase et 4 démonstrations à savoir refaire.

Oscillateurs amortis

Tout l'oscillateur amorti MPSI : mise en équation RLC série, forme canonique avec ω₀ et Q, discussion des 3 régimes (apériodique, critique, pseudo-périodique), pseudo-période, décrément logarithmique δ=π/Q, bilan énergétique, portrait de phase et analogie mécanique-électrique. 5 définitions, 4 théorèmes, 3 démos à savoir refaire.

Filtrage linéaire

Toute la matière du chapitre Filtrage linéaire MPSI : impédance complexe Z_R, Z_L, Z_C, fonction de transfert H(jω), gain en dB, diagrammes de Bode, passe-bas, passe-haut, passe-bande RLC, résonance, facteur de qualité Q. 7 définitions, 5 théorèmes, 4 démonstrations à savoir refaire.

Cinématique du point et du solide

La fiche Majorant pour maîtriser la cinématique du point matériel et du solide en MPSI : référentiels galiléens, vecteurs position-vitesse-accélération, coordonnées cartésiennes / cylindro-polaires / sphériques, dérivation des vecteurs de base mobiles, mouvements rectiligne / parabolique / circulaire, cinématique du solide en translation et rotation, composition des vitesses.

Dynamique du point matériel

Les 3 lois de Newton, la méthode PFD en 4 étapes et les 3 démos à savoir refaire (pendule, oscillateur, chute avec frottement) pour la dynamique du point matériel en MPSI.

Mécanique : point de vue énergétique

Travail et puissance, TEC, énergie potentielle (pesanteur, ressort, gravitation, Coulomb), théorème de l'énergie mécanique, équilibre stable/instable et petites oscillations — la méthode énergétique MPSI au complet, avec 3 démos à savoir refaire.

Mouvement des particules chargées

Force de Lorentz F⃗ = q(E⃗ + v⃗×B⃗), mouvement uniformément accéléré sous une ddp, mouvement circulaire uniforme dans B⃗ (rayon de Larmor, pulsation cyclotron), applications : tube cathodique, cyclotron, spectromètre de masse.

Dynamique de rotation

Moment cinétique d'un point matériel, théorème du moment cinétique (vectoriel et scalaire), conservation sous force centrale, loi des aires, moment d'inertie et énergie cinétique d'un solide en rotation autour d'un axe fixe, pendules pesant et de torsion. 7 définitions, 5 théorèmes, 4 démonstrations à savoir refaire.

Champs de force centrale

Toute la mécanique du point dans un champ de force centrale : conservation de L, mouvement plan, loi des aires de Kepler, potentiel effectif et barrière centrifuge, classification des orbites newtoniennes, formule de Binet. 5 théorèmes, 4 démos à savoir refaire, 5 pièges de copie.

Champs newtoniens

Maîtrise les champs newtoniens en MPSI : force gravitationnelle et coulombienne en 1/r², énergie potentielle effective, classification des trajectoires selon E_m (ellipse/parabole/hyperbole), 3 lois de Kepler, orbite circulaire, vitesse de libération, satellite géostationnaire. 5 définitions, 7 théorèmes, 4 démonstrations à savoir refaire.

Le champ magnétique et son action sur les courants

Cartes de champ canoniques, force de Laplace F⃗ = I·l⃗ × B⃗, moment magnétique m⃗ = IS·n⃗ et couple Γ⃗ = m⃗ × B⃗ : 3 démos à savoir refaire pour le moteur et le haut-parleur.

Lois de l'induction

Loi de Faraday e = -dΦ/dt, loi de Lenz par bilan énergétique, équation de la bobine u_L = L·di/dt, mutuelle inductance et transformateur idéal, induction de Neumann et de Lorentz, barre mobile sur rails avec conversion électromécanique complète. 3 démonstrations ★ à savoir refaire et 5 erreurs classiques à éviter.

Thermodynamique : systèmes à l'équilibre

Système, équilibre, équations d'état (GP, van der Waals, phase condensée), modèle microscopique du gaz parfait, capacités thermiques C_v / C_p et relation de Mayer.

Thermodynamique : premier principe

Énergie interne, travail W = −∫P_ext dV, chaleur Q, premier principe ΔU = W + Q, enthalpie H = U + PV, capacités calorifiques Cv et Cp, transformations isotherme/isobare/isochore/adiabatique, loi de Laplace PV^γ = cte, applications cycle de Otto et machine frigorifique. 7 définitions, 6 théorèmes, 3 démos à savoir refaire.

Thermodynamique : changements d'état

Les 6 transitions de phase (fusion, vaporisation, sublimation…), l'enthalpie de changement d'état Q = m·ℓ, le diagramme (P, T) avec point triple et point critique, et les applications (cocotte-minute, lyophilisation) — fiche de révision MPSI Physique complète.

Thermodynamique : second principe

Entropie, entropie échangée et créée, bilan entropique de l'univers, interprétation microscopique de Boltzmann, entropie du gaz parfait, changement d'état et mélange : la fiche MPSI complète sur le second principe avec 4 démos à savoir refaire.

Machines thermiques

La fiche Majorant pour maîtriser les machines thermiques en MPSI : moteur, frigo et pompe à chaleur ditherme, théorème de Carnot et bornes de rendement, cycle de Carnot réversible, COP plafonnés par les températures des sources, et toutes les erreurs sanctionnées en copie.

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