Concours CPGE · Filières MP, PC, PSI, MPI

Concours Centrale

CentraleSupélec, Centrale Lyon, Centrale Nantes — un concours exigeant, généraliste, accessible depuis toutes les filières CPGE scientifiques.

138

annales

filières

23%

corrigés

Voir les 138 annales →🎤 Préparer les oraux 📅 Calendrier

🎯 Le concours en chiffres

Places, candidats, écoles

Volumes officiels rentrée 2026 — données SCEI / écoles. Ordres de grandeur stables.

2 200

Places ouvertes

10 270

Candidats / an

22%

Taux d'admission

🏛️ Places par école

Total : 2 200 places

CentraleSupélecTier 1697 places

Centrale LyonTier 1200 places

Centrale Lille200 places

Centrale Nantes200 places

Centrale Méditerranée150 places

Tier 1 : top écoles · Tier 2 : très sélectives · Tier 3 : sélectives

🎯 Simulateur d'admissibilité

Suis-je admissible au concours Centrale ?

Entrez vos notes par épreuve. Le simulateur calcule votre total de points et le compare aux barres officielles d'admissibilité des dernières années.

1. Votre filière — concours Centrale-Supélec

📊 Simulateur rang → école

Quelle école avec mon classement ?

Une fois admissible, votre rang final détermine l'école que vous intégrez. Déplacez le curseur pour visualiser les écoles atteignables.

🎯 Simulateur interactif

Quelle école avec mon classement ?

Glisse pour voir l'école estimée selon ton rang au Centrale (filière MP — ordres de grandeur 2024).

Ton rang

#433

École estimée

CentraleSupélec

Barre 2024 ≈ #750

#1#975#1 950

Échelle 2024 par école

CentraleSupélec

≈ #750

Centrale Lyon

≈ #950

Centrale Lille

≈ #1 100

Centrale Nantes

≈ #1 100

Centrale Méditerranée

≈ #1 300

ⓘ Estimations indicatives basées sur les barres officielles 2024 (filière MP). Les barres réelles varient chaque année et selon la filière.

Le concours Centrale

Le concours Centrale-Supélec regroupe les épreuves d'admission à CentraleSupélec, Centrale Lyon, Centrale Nantes, Centrale Lille, Centrale Marseille, SupOptique et d'autres grandes écoles d'ingénieurs. C'est l'un des concours les plus complets avec des épreuves de mathématiques, physique, chimie (pour PC), sciences de l'ingénieur (PSI), informatique, français et langues. Les tuteurs Majorant issus de CentraleSupélec connaissent parfaitement les attentes du jury.

filière

PSI

filière

MPI

filière

🎯 11 écoles accessibles

1.CentraleSupélec
2.Centrale Lyon
3.Centrale Nantes
4.Centrale Lille
5.Centrale Méditerranée
6.SupOptique (IOGS)
7.ENSAM Arts et Métiers
8.École Navale
9.ENSEA
10.EPF
11.ESTP

🎤 Préparation oraux Centrale

De admissible à admis — oraux blancs en conditions réelles

Khôlleurs alumni de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris. 6 à 10 oraux blancs filière MP, feedback écrit détaillé, pack TP inclus. La même méthode qui a permis à nos élèves de décrocher X, CS et Mines.

Oraux Centrale en conditions réelles
Feedback écrit après chaque session
Pack TP complet inclus
Khôlleurs alumni X · CS · Mines

Découvrir les oraux blancs →Voir le calendrier

Premières sessions dès mi-mai

📚 Banque d'annales

138 annales Centrale

Énoncés officiels en libre accès · Corrigés rédigés par des anciens de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris.

Nouveau · 2026

Annales concours 2026 · 29

Les sujets de la session 2026 — Mines-Ponts, X, Centrale-Supélec et CCINP. Corrigés rédigés par nos mentors alumni des grandes écoles.

Voir tous (29)

2026MPICentrale-SupélecCorrigé

Informatique — MPI · 2026

Logique déontique. Trois parties indépendantes : (A) base de données SQL sur la France de Maryan Turing — tables monde et conseiller, requêtes SELECT/JOIN/COUNT/sous-requêtes ; (B) analyse lexicale et syntaxique d'une formule déontique en OCaml — automate sur caractères, grammaire ambiguë, parser récursif descendant ; (C) univers de Kripke en C — modèles d'une formule, valuation, accessibilité, satisfaction $\models$ , formes normales réduites par De Morgan.

SQL — JOIN, GROUP BYSous-requêtes corréléesTypes algébriques OCaml+6

3 parties · 29 questions4 heures

2026MPCentrale-SupélecCorrigé

Informatique (option) — MP · 2026

Coloriages. Deux parties indépendantes : (A) analyse lexicale en OCaml — automate fini déterministe pour reconnaître les tokens du langage, codage en OCaml ; (B) coloration de graphes — k-COLORATION (NP-difficile en général), 2-coloration via test de bipartitude (BFS), structure de file pour parcours, 3-coloration par backtracking, formule d'Euler $|S|-|A|+|F|=2$ , théorèmes Planar-2-COL, Planar-3-COL, Planar-4-COL et théorème des 4 couleurs.

Automates finis déterministesAnalyse lexicaleOCaml — types algébriques+6

2 parties · 42 questions4 heures

2026PCCentrale-SupélecCorrigé

Mathématiques 1 — PC · 2026

Sujet en quatre parties sur la découverte de la planète Neptune. Partie A : étude géométrique de l'ellipse (inégalité triangulaire, équation réduite $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ , excentricité). Partie B : EDL vectorielles planétaires — diagonalisation de $A=-B^2$ , solutions sinusoïdales $y_i=\alpha_i\cos(\omega_it)+\beta_i\sin(\omega_it)$ . Partie C : méthode de Le Verrier — calcul de $\mathrm{Tr}(A^k)$ , identités de Newton-Girard, spectre $\{-3,-2,4\}$ . Partie D : perturbation spectrale de $D+tUU^\top$ , équation $(E_t)$ , fonctions réciproques $g_i$ , dérivabilité en $0$ ( $\lambda_1'(0)=u^2$ ).

Ellipses — équation réduiteInégalité triangulaireÉquations différentielles linéaires vectorielles+5

4 parties · 34 questions4 heures

2026MPCentrale-SupélecCorrigé

Mathématiques 1 — MP · 2026

Sujet en trois parties indépendantes sur les sous-groupes de $\mathrm{GL}_n(\mathbb{R})$ . Partie A : caractérisation des sous-groupes finis de $\mathrm{O}_n(\mathbb{R})$ — équivalence fini $\Leftrightarrow$ exposant fini $\Leftrightarrow$ trace finie — et description complète des sous-groupes de $\mathrm{O}_2(\mathbb{R})$ (groupes cycliques et diédraux $\mathcal{D}_m$ ). Partie B : sous-groupes compacts de $\mathrm{GL}_n(\mathbb{R})$ , ordre $\preccurlyeq$ sur $\mathcal{S}_n^+$ , stricte log-concavité du déterminant, et plongement dans $\mathrm{O}_n(\mathbb{R})$ via maximisation du déterminant sur un compact convexe. Partie C : croissance polynomiale du groupe de Heisenberg discret $\mathbb{H} \subset \mathrm{GL}_3(\mathbb{R})$ et démonstration que $\mathbb{H}$ est de degré 4.

Sous-groupes finis de O_n(ℝ)Groupes d'exposant fini — trace finieGroupes diédraux D_m+7

3 parties · 41 questions4 heures

2026PSICentrale-SupélecCorrigé

Mathématiques 1 — PSI · 2026

Sujet en quatre parties centré sur la probabilité d'obtenir $n$ côtés pile successifs lors de lancers d'une pièce. Parties A et B : étude des cas $n=1$ , $n=2$ (loi géométrique, trinôme $X^2-qX-pq$ ) et $n=3$ (matrice de transition $M\in\mathcal{M}_3(\mathbb{R})$ , diagonalisation dans $\mathbb{C}$ , équivalent $P(X_3=k)\sim m\lambda_1^k$ ). Partie C : cas général via la fonction génératrice $G_{X_n}$ et décomposition en éléments simples. Partie D : probabilité d'au moins $n$ piles consécutives en $k$ lancers, suite $(u_k)$ décroissante bornée, presque-sûreté de l'événement par un argument de comparaison géométrique.

Loi géométrique — variable de premier succèsFonction génératrice d'une variable aléatoireSérie entière — rayon de convergence+8

4 parties · 45 questions4 heures

2026PCCentrale-SupélecCorrigé

Mathématiques 2 — PC · 2026

Théorie des distributions et théorème d'unicité de Cantor. Cinq parties cumulatives : (A) construction d'une fonction test régularisante $\rho_\varepsilon$ de classe $\mathcal{C}^\infty$ à support compact ; (B) définition d'une distribution comme forme linéaire continue, exemples ( $\delta_a$ , $T_f$ , valeur principale) ; (C) dérivation d'une distribution $T'(\varphi)=-T(\varphi')$ , distributions à dérivée nulle (constantes), à dérivée seconde nulle (affines) ; (D) suites de distributions, lien avec convergences uniforme et $L^2$ ; (E) théorème d'unicité de Cantor pour les séries trigonométriques.

Fonctions $\mathcal{C}^\infty$ — récurrenceDistributions de SchwartzMasse de Dirac $\delta_a$+6

5 parties · 34 questions4 heures

2026MPCentrale-SupélecCorrigé

Mathématiques 2 — MP · 2026

Fonction zêta de Riemann et hypothèse de Riemann. Quatre parties cumulatives : (A) étude de $\zeta$ sur $]1,+\infty[$ , formule eulérienne $\zeta(s)=\prod_p(1-p^{-s})^{-1}$ , non-annulation pour $\mathrm{Re}(s)>1$ , étude géométrique des disques $\Delta_d$ ; (B) transformée de Mellin des $f_k$ , identité $\int_0^1 f_k(t)t^{s-1}dt=\frac{1}{s}(\frac{1}{k}-\frac{1}{k^s})\zeta(s)$ , prolongement analytique de $\zeta$ ; (C) espace préhilbertien $L^2$ sur $]0,1]$ , libéralité de la famille $(f_k)$ , distance $d_n$ de $\mathbf{1}$ à $\mathrm{Vect}(f_2,\ldots,f_n)$ ; (D) synthèse — condition suffisante de l'hypothèse de Riemann.

Fonction zêta de RiemannConvergence normale — séries de fonctionsFamilles sommables+7

4 parties · 38 questions4 heures

2026MPICentrale-SupélecCorrigé

Mathématiques 2 — MPI · 2026

Fonction zêta de RiemannConvergence normale — séries de fonctionsFamilles sommables+7

4 parties · 38 questions4 heures

2026PCCentrale-SupélecCorrigé

Physique 1 — PC · 2026

Autour des gouttes et des bulles. Trois parties indépendantes : (A) évaporation d'une goutte d'eau dans une atmosphère humide — diffusion massique en régime quasi-stationnaire (loi de Fick), équilibre thermique avec changement d'état (Clausius-Clapeyron, résolution numérique par bisect), effets radiatifs et application au psychromètre ; (B) spin coating — étalement d'une goutte sur substrat tournant, équation de Navier-Stokes en référentiel tournant, équation $\partial_t h\propto h^3$ , profil $h(t)\propto t^{-1/2}$ ; (C) interférométrie sur bulle de silicone — fonction d'Airy, contraste de franges en lumière polychromatique.

Diffusion massique — loi de FickRégime quasi-stationnaireClausius-Clapeyron+7

3 parties · 50 questions4 heures

2026PCCentrale-SupélecCorrigé

Physique 2 — PC · 2026

Un bref aperçu des instruments du télescope spatial James Webb. Spectrométrie haute résolution par un réseau à échelette (NIRSpec), absorption infrarouge d'une molécule diatomique CO traitée classiquement (oscillateur harmonique) puis quantiquement (équation de Schrödinger sur un potentiel par paliers), refroidissement passif radiatif (loi de Stefan, schéma d'Euler) et refroidissement thermo-acoustique avec cycle de Carnot par particule de fluide.

Optique ondulatoire — réseau de diffractionPouvoir de résolutionDiffraction par une fente+8

3 parties · 43 questions4 heures

2026PSICentrale-SupélecCorrigé

Physique-Chimie 1 — PSI · 2026

Transferts, mesures et stockage d'énergie électrique. Quatre parties indépendantes : (A) transfert filaire — adaptation d'impédance, transfert résonnant via RLC, fonction de transfert et bande passante ; (B) transfert sans contact — couplage capacitif (recharge de véhicule électrique) et couplage magnétique (mutuelle inductance) ; (C) mesures de puissances — multiplicateur à effet Hall sur cristal d'arséniure d'indium (structure blende), multiplicateur numérique à modulation d'amplitude (Shannon) ; (D) accumulateur lithium-air — diagramme E-pH du lithium, fonctionnement de l'accumulateur en milieu basique, autonomie d'un véhicule.

Adaptation d'impédanceRésonance RLC parallèleCouplage capacitif et magnétique+7

4 parties · 44 questions4 heures

2026MPICentrale-SupélecCorrigé

Physique-Chimie 1 — MPI · 2026

Modélisation et mesure de l'effet Casimir. Quatre parties indépendantes : (A) étude classique d'une cavité — pression de radiation d'une onde EM monochromatique sur conducteur parfait, modes propres entre deux plans conducteurs ; (B) approche quantique simplifiée — énergie de point zéro $\hbar\omega/2$ , sommation sur les modes, régularisation par troncature, énergie de Casimir $E_{\text{Cas}}\propto L^{-3}$ , force attractive ; (C) mesures expérimentales (Lamoreaux 1997, Harris 2000) — configuration sphère-plan, prise en compte de la température ; (D) plans réflecteurs imparfaits — modèle plasma, fréquence et longueur d'onde plasma, mesure interférométrique en quadrature de phase.

Pression de radiationModes propres d'une cavitéÉnergie de point zéro+7

4 parties · 43 questions4 heures

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Matière

138 sujets

🏆 Centrale-Supélec

Annales Centrale-Supélec · 131

CentraleSupélec, Centrale Lyon, Centrale Lille — sujets longs, modélisation transverse.

2026MPICentrale-SupélecCorrigé

🏆 Centrale-Supelec