Corrigé Centrale-Supélec 2026 — Mathématiques 1 PSI
Sujet en quatre parties centré sur la probabilité d'obtenir côtés pile successifs lors de lancers d'une pièce. Parties A et B : étude des cas , (loi géométrique, trinôme ) et (matrice de transition , diagonalisation dans , équivalent ). Partie C : cas général via la fonction génératrice et décomposition en éléments simples. Partie D : probabilité d'au moins piles consécutives en lancers, suite décroissante bornée, presque-sûreté de l'événement par un argument de comparaison géométrique.
En bref
Le sujet Centrale-Supélec 2026 — Mathématiques 1 filière PSI est une épreuve de 4 heures composée de 45 questions réparties en 4 parties, centrée sur Loi géométrique — variable de premier succès, Fonction génératrice d'une variable aléatoire, Série entière — rayon de convergence. Difficulté : Élevée. Corrigé détaillé gratuit, rédigé par d'anciens élèves de Polytechnique, Mines Paris et CentraleSupélec, avec aide pédagogique « Comment avoir l'idée » pour chaque question.
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À propos de ce sujet
Le sujet Centrale-Supélec 2026 Mathématiques 1 filière PSI comporte 45 questions réparties en 4 parties pour une durée de 4 heures.
Sujet en quatre parties centré sur la probabilité d'obtenir côtés pile successifs lors de lancers d'une pièce. Parties A et B : étude des cas , (loi géométrique, trinôme ) et (matrice de transition , diagonalisation dans , équivalent ). Partie C : cas général via la fonction génératrice et décomposition en éléments simples. Partie D : probabilité d'au moins piles consécutives en lancers, suite décroissante bornée, presque-sûreté de l'événement par un argument de comparaison géométrique.
Thèmes abordés
Ce sujet de mathématiques 1 couvre les notions suivantes : Loi géométrique — variable de premier succès, Fonction génératrice d'une variable aléatoire, Série entière — rayon de convergence, Trinôme caractéristique — racines dans ]-1,1[, Récurrence linéaire d'ordre 2 et d'ordre n, Algèbre linéaire — matrice de transition, Polynôme caractéristique — diagonalisation dans ℂ, Valeurs propres complexes — équivalent de probabilité, Probabilités conditionnelles — système complet d'événements, Suite décroissante bornée — convergence, Presque-sûreté — réunion dénombrable d'événements.
Corrigé rédigé par Majorant
La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PSI.
Questions fréquentes sur ce sujet
Quels chapitres réviser pour le sujet Centrale-Supélec Mathématiques 1 PSI 2026 ?+
Le sujet Centrale-Supélec 2026 Mathématiques 1 en filière PSI mobilise principalement : Loi géométrique — variable de premier succès, Fonction génératrice d'une variable aléatoire, Série entière — rayon de convergence, Trinôme caractéristique — racines dans ]-1,1[, Récurrence linéaire d'ordre 2 et d'ordre n, Algèbre linéaire — matrice de transition, Polynôme caractéristique — diagonalisation dans ℂ, Valeurs propres complexes — équivalent de probabilité, Probabilités conditionnelles — système complet d'événements, Suite décroissante bornée — convergence, Presque-sûreté — réunion dénombrable d'événements. Ces chapitres font partie du programme officiel CPGE 2e année PSI. Pour le réviser efficacement, travaille d'abord les exercices types du cours puis enchaîne avec ce sujet d'annale en conditions réelles.
Quelle est la difficulté du sujet Centrale-Supélec Mathématiques 1 PSI 2026 ?+
Élevée — concours de la première bande (CentraleSupélec et Centrales régionales), exigeant en rigueur de rédaction. Ce sujet de Mathématiques 1 comporte 45 questions en 4 parties sur 4 heures, soit environ 5 minutes par question en moyenne. La progressivité (parties indépendantes ou enchaînées) est précisée dans le corrigé Majorant.
Combien de temps faut-il pour traiter le sujet Centrale-Supélec Mathématiques 1 PSI 2026 ?+
La durée officielle de l'épreuve Mathématiques 1 au concours Centrale-Supélec est de 4 heures. Avec 45 questions réparties en 4 parties, vise un rythme moyen de 5 minutes par question en conditions de concours. Pour un premier passage en autonomie, prévois 1,5× le temps officiel afin de bien comprendre les enjeux de chaque question.
Qui a rédigé le corrigé du sujet Centrale-Supélec Mathématiques 1 PSI 2026 ?+
Le corrigé Majorant a été rédigé par les mentors de l'équipe pédagogique : Tom L. (École Polytechnique), Ethan H. (Mines Paris — PSL) et Camille L. (CentraleSupélec). Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PSI. Accès gratuit sur https://www.majorant.net/ressources-concours/psi/centrale-supelec/2026-maths-1.