PSI × Mines-Ponts

Annales Mines-Ponts en PSI

63 sujets officiels du concours Mines-Ponts (Mines-Ponts) pour la filière Physique-Sciences de l'Ingénieur. Énoncés en libre accès, corrigés rédigés par des anciens de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris.

63sujets

7années

9corrigés

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63 annales Mines-Ponts en filière PSI

Énoncés officiels · Corrigés rédigés par les mentors Majorant

Nouveau · 2026

Annales concours 2026 · 9

Les sujets de la session 2026 — Mines-Ponts, X, Centrale-Supélec et CCINP. Corrigés rédigés par nos mentors alumni des grandes écoles.

2026PSIMines-PontsCorrigé

Mathématiques 1 — PSI · 2026

Tout endomorphisme de trace nulle d'un espace vectoriel de dimension finie sur ℂ est somme de quatre endomorphismes de carré nul. Le sujet construit progressivement le résultat Σ∞C(E) = H(E) en étudiant la structure des endomorphismes nilpotents d'ordre 2, les matrices par blocs associées, et la décomposition en sous-espaces stables pour les endomorphismes généraux.

Endomorphismes nilpotentsTrace et déterminantRéduction des endomorphismes+4

5 parties · 25 questions3 heures

2026PSIMines-PontsCorrigé

Mathématiques 2 — PSI · 2026

Probabilité qu'un entier choisi uniformément dans [[1;n]] soit sans facteur à la puissance k. Le sujet articule analyse (séries de fonctions, série entière de x ↦ x/(eˣ−1), valeurs de ζ(2) et ζ(4)) et probabilités (formule du crible, fonction de Möbius, convergence dominée). La quatrième partie établit l'identité ∑ μ(i)/iˢ = 1/ζ(s).

Séries de fonctionsSéries entièresConvergence dominée+3

4 parties · 25 questions4 heures

2026PSIMines-PontsCorrigé

Physique 1 — PSI · 2026

Autour de jets d'eau : bilans intégraux de quantité de mouvement et d'énergie, équilibre d'une lance à incendie, optimisation d'un jet vertical avec pertes de charge (Darcy-Weisbach, diagramme de Moody), et analyse de l'instabilité capillaire de Rayleigh-Plateau qui fragmente un jet cylindrique en gouttes.

Mécanique des fluides incompressiblesThéorème d'EulerBernoulli+8

4 parties · 22 questions3 heures

2026PSIMines-PontsCorrigé

Physique 2 — PSI · 2026

Conversion de puissance électromécanique. Quatre parties : (I) moteur électrostatique à capacité variable — couples par variation $C(\theta_r)$ , énergie stockée ; (II) moteur multicouches Philips ; (III) moteur à inductance variable (brushless) — pôles saillants, $L(\theta_r)$ , simulations FEMM ; (IV) alimentation électrique — équation différentielle de la commande optimale, hacheur.

Capacité variableCouple électrostatiqueInductance variable+4

4 parties · 28 questions4 heures

2026PSIMines-PontsÉnoncé seul

Chimie — PSI · 2026

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2026PSIMines-PontsÉnoncé seul

Français — PSI · 2026

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2026PSIMines-PontsÉnoncé seul

IPT — PSI · 2026

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2026PSIMines-PontsÉnoncé seul

Langue Vivante — PSI · 2026

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2026PSIMines-PontsÉnoncé seul

SI — PSI · 2026

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Année

Matière

63 sujets

🏆 Mines-Ponts

Annales Mines-Ponts · 63

Mines Paris, Ponts ParisTech, ENSTA, Télécom Paris — équilibre entre rigueur et applications.

2026PSIMines-PontsCorrigé

Chimie — PSI · 2026

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2026PSIMines-PontsÉnoncé seul

Français — PSI · 2026

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2026PSIMines-PontsÉnoncé seul

IPT — PSI · 2026

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2026PSIMines-PontsÉnoncé seul

Langue Vivante — PSI · 2026

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2026PSIMines-PontsÉnoncé seul

SI — PSI · 2026

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2025PSIMines-PontsCorrigé

IPT — PSI · 2025

Autour du sac à dos. Étude de quatre méthodes algorithmiques pour résoudre le problème classique d'optimisation combinatoire $\max \sum p_i x_i$ sous contrainte $\sum r_i x_i \leq b$ : SQL, glouton, programmation dynamique, PSE (branch-and-bound), métaheuristique ACO. Sujet identique au sujet MP (Info Commune).

Problème du sac à dos (KP)SQL : SELECT, GROUP BY, ORDER BY, COUNTAlgorithme glouton+8

8 parties · 24 questions3 heures

2025PSIMines-PontsCorrigé

Mathématiques 1 — PSI · 2025

Caractérisation des matrices semblables à leur inverse via les polynômes réciproques, la forme de Jordan et les produits de matrices de symétries.

Polynômes réciproquesForme de JordanMatrices de symétries

5 parties · 21 questions3 heures

2025PSIMines-PontsCorrigé

Mathématiques 2 — PSI · 2025

Modèle SIR de propagation d'épidémie et séries de Dirichlet. Étude d'une EDO non linéaire par linéarisation, analyse des séries de Dirichlet (convergence uniforme, régularité, injectivité), relations de récurrence sur les coefficients, approximation par troncature (matrice de Vandermonde), lien avec le système SIR continu, et modèle SIR probabiliste discret (loi binomiale, espérance conditionnelle).

Équations différentielles non linéairesSéries de DirichletConvergence uniforme+5

6 parties · 26 questions4 heures

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