Corrigé Mines-Ponts 2026 — Mathématiques 1 PSI
Tout endomorphisme de trace nulle d'un espace vectoriel de dimension finie sur ℂ est somme de quatre endomorphismes de carré nul. Le sujet construit progressivement le résultat Σ∞C(E) = H(E) en étudiant la structure des endomorphismes nilpotents d'ordre 2, les matrices par blocs associées, et la décomposition en sous-espaces stables pour les endomorphismes généraux.
En bref
Le sujet Mines-Ponts 2026 — Mathématiques 1 filière PSI est une épreuve de 3 heures composée de 25 questions réparties en 5 parties, centrée sur Endomorphismes nilpotents, Trace et déterminant, Réduction des endomorphismes. Difficulté : Élevée. Corrigé détaillé gratuit, rédigé par d'anciens élèves de Polytechnique, Mines Paris et CentraleSupélec, avec aide pédagogique « Comment avoir l'idée » pour chaque question.
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À propos de ce sujet
Le sujet Mines-Ponts 2026 Mathématiques 1 filière PSI comporte 25 questions réparties en 5 parties pour une durée de 3 heures.
Tout endomorphisme de trace nulle d'un espace vectoriel de dimension finie sur ℂ est somme de quatre endomorphismes de carré nul. Le sujet construit progressivement le résultat Σ∞C(E) = H(E) en étudiant la structure des endomorphismes nilpotents d'ordre 2, les matrices par blocs associées, et la décomposition en sous-espaces stables pour les endomorphismes généraux.
Thèmes abordés
Ce sujet de mathématiques 1 couvre les notions suivantes : Endomorphismes nilpotents, Trace et déterminant, Réduction des endomorphismes, Matrices par blocs, Sous-espaces stables, Trigonalisation, Algèbre linéaire avancée.
Corrigé rédigé par Majorant
La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PSI.
Questions fréquentes sur ce sujet
Quels chapitres réviser pour le sujet Mines-Ponts Mathématiques 1 PSI 2026 ?+
Le sujet Mines-Ponts 2026 Mathématiques 1 en filière PSI mobilise principalement : Endomorphismes nilpotents, Trace et déterminant, Réduction des endomorphismes, Matrices par blocs, Sous-espaces stables, Trigonalisation, Algèbre linéaire avancée. Ces chapitres font partie du programme officiel CPGE 2e année PSI. Pour le réviser efficacement, travaille d'abord les exercices types du cours puis enchaîne avec ce sujet d'annale en conditions réelles.
Quelle est la difficulté du sujet Mines-Ponts Mathématiques 1 PSI 2026 ?+
Élevée — concours de la première bande (Mines Paris, Ponts ParisTech, ENSTA, Télécom Paris), top 10 % des candidats. Ce sujet de Mathématiques 1 comporte 25 questions en 5 parties sur 3 heures, soit environ 7 minutes par question en moyenne. La progressivité (parties indépendantes ou enchaînées) est précisée dans le corrigé Majorant.
Combien de temps faut-il pour traiter le sujet Mines-Ponts Mathématiques 1 PSI 2026 ?+
La durée officielle de l'épreuve Mathématiques 1 au concours Mines-Ponts est de 3 heures. Avec 25 questions réparties en 5 parties, vise un rythme moyen de 7 minutes par question en conditions de concours. Pour un premier passage en autonomie, prévois 1,5× le temps officiel afin de bien comprendre les enjeux de chaque question.
Qui a rédigé le corrigé du sujet Mines-Ponts Mathématiques 1 PSI 2026 ?+
Le corrigé Majorant a été rédigé par les mentors de l'équipe pédagogique : Tom L. (École Polytechnique), Ethan H. (Mines Paris — PSL) et Camille L. (CentraleSupélec). Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PSI. Accès gratuit sur https://www.majorant.net/ressources-concours/psi/mines-ponts/2026-maths-1.