Corrigé Mines-Ponts 2025 — Mathématiques 2 PSI
Modèle SIR de propagation d'épidémie et séries de Dirichlet. Étude d'une EDO non linéaire par linéarisation, analyse des séries de Dirichlet (convergence uniforme, régularité, injectivité), relations de récurrence sur les coefficients, approximation par troncature (matrice de Vandermonde), lien avec le système SIR continu, et modèle SIR probabiliste discret (loi binomiale, espérance conditionnelle).
En bref
Le sujet Mines-Ponts 2025 — Mathématiques 2 filière PSI est une épreuve de 4 heures composée de 26 questions réparties en 6 parties, centrée sur Équations différentielles non linéaires, Séries de Dirichlet, Convergence uniforme. Difficulté : Élevée. Corrigé détaillé gratuit, rédigé par d'anciens élèves de Polytechnique, Mines Paris et CentraleSupélec, avec aide pédagogique « Comment avoir l'idée » pour chaque question.
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À propos de ce sujet
Le sujet Mines-Ponts 2025 Mathématiques 2 filière PSI comporte 26 questions réparties en 6 parties pour une durée de 4 heures.
Modèle SIR de propagation d'épidémie et séries de Dirichlet. Étude d'une EDO non linéaire par linéarisation, analyse des séries de Dirichlet (convergence uniforme, régularité, injectivité), relations de récurrence sur les coefficients, approximation par troncature (matrice de Vandermonde), lien avec le système SIR continu, et modèle SIR probabiliste discret (loi binomiale, espérance conditionnelle).
Thèmes abordés
Ce sujet de mathématiques 2 couvre les notions suivantes : Équations différentielles non linéaires, Séries de Dirichlet, Convergence uniforme, Dérivation terme à terme, Matrice de Vandermonde, Modèle SIR épidémique, Loi binomiale, Espérance conditionnelle.
Corrigé rédigé par Majorant
La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PSI.
Questions fréquentes sur ce sujet
Quels chapitres réviser pour le sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 PSI 2025 ?+
Le sujet Mines-Ponts 2025 Mathématiques 2 en filière PSI mobilise principalement : Équations différentielles non linéaires, Séries de Dirichlet, Convergence uniforme, Dérivation terme à terme, Matrice de Vandermonde, Modèle SIR épidémique, Loi binomiale, Espérance conditionnelle. Ces chapitres font partie du programme officiel CPGE 2e année PSI. Pour le réviser efficacement, travaille d'abord les exercices types du cours puis enchaîne avec ce sujet d'annale en conditions réelles.
Quelle est la difficulté du sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 PSI 2025 ?+
Élevée — concours de la première bande (Mines Paris, Ponts ParisTech, ENSTA, Télécom Paris), top 10 % des candidats. Ce sujet de Mathématiques 2 comporte 26 questions en 6 parties sur 4 heures, soit environ 9 minutes par question en moyenne. La progressivité (parties indépendantes ou enchaînées) est précisée dans le corrigé Majorant.
Combien de temps faut-il pour traiter le sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 PSI 2025 ?+
La durée officielle de l'épreuve Mathématiques 2 au concours Mines-Ponts est de 4 heures. Avec 26 questions réparties en 6 parties, vise un rythme moyen de 9 minutes par question en conditions de concours. Pour un premier passage en autonomie, prévois 1,5× le temps officiel afin de bien comprendre les enjeux de chaque question.
Qui a rédigé le corrigé du sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 PSI 2025 ?+
Le corrigé Majorant a été rédigé par les mentors de l'équipe pédagogique : Tom L. (École Polytechnique), Ethan H. (Mines Paris — PSL) et Camille L. (CentraleSupélec). Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PSI. Accès gratuit sur https://www.majorant.net/ressources-concours/psi/mines-ponts/2025-maths-2.