Corrigé Mines-Ponts 2026 — Mathématiques 2 PSI
Probabilité qu'un entier choisi uniformément dans [[1;n]] soit sans facteur à la puissance k. Le sujet articule analyse (séries de fonctions, série entière de x ↦ x/(eˣ−1), valeurs de ζ(2) et ζ(4)) et probabilités (formule du crible, fonction de Möbius, convergence dominée). La quatrième partie établit l'identité ∑ μ(i)/iˢ = 1/ζ(s).
En bref
Le sujet Mines-Ponts 2026 — Mathématiques 2 filière PSI est une épreuve de 4 heures composée de 25 questions réparties en 4 parties, centrée sur Séries de fonctions, Séries entières, Convergence dominée. Difficulté : Élevée. Corrigé détaillé gratuit, rédigé par d'anciens élèves de Polytechnique, Mines Paris et CentraleSupélec, avec aide pédagogique « Comment avoir l'idée » pour chaque question.
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À propos de ce sujet
Le sujet Mines-Ponts 2026 Mathématiques 2 filière PSI comporte 25 questions réparties en 4 parties pour une durée de 4 heures.
Probabilité qu'un entier choisi uniformément dans [[1;n]] soit sans facteur à la puissance k. Le sujet articule analyse (séries de fonctions, série entière de x ↦ x/(eˣ−1), valeurs de ζ(2) et ζ(4)) et probabilités (formule du crible, fonction de Möbius, convergence dominée). La quatrième partie établit l'identité ∑ μ(i)/iˢ = 1/ζ(s).
Thèmes abordés
Ce sujet de mathématiques 2 couvre les notions suivantes : Séries de fonctions, Séries entières, Convergence dominée, Crible de Poincaré, Fonction de Möbius, Valeurs de ζ(2) et ζ(4).
Corrigé rédigé par Majorant
La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PSI.
Questions fréquentes sur ce sujet
Quels chapitres réviser pour le sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 PSI 2026 ?+
Le sujet Mines-Ponts 2026 Mathématiques 2 en filière PSI mobilise principalement : Séries de fonctions, Séries entières, Convergence dominée, Crible de Poincaré, Fonction de Möbius, Valeurs de ζ(2) et ζ(4). Ces chapitres font partie du programme officiel CPGE 2e année PSI. Pour le réviser efficacement, travaille d'abord les exercices types du cours puis enchaîne avec ce sujet d'annale en conditions réelles.
Quelle est la difficulté du sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 PSI 2026 ?+
Élevée — concours de la première bande (Mines Paris, Ponts ParisTech, ENSTA, Télécom Paris), top 10 % des candidats. Ce sujet de Mathématiques 2 comporte 25 questions en 4 parties sur 4 heures, soit environ 10 minutes par question en moyenne. La progressivité (parties indépendantes ou enchaînées) est précisée dans le corrigé Majorant.
Combien de temps faut-il pour traiter le sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 PSI 2026 ?+
La durée officielle de l'épreuve Mathématiques 2 au concours Mines-Ponts est de 4 heures. Avec 25 questions réparties en 4 parties, vise un rythme moyen de 10 minutes par question en conditions de concours. Pour un premier passage en autonomie, prévois 1,5× le temps officiel afin de bien comprendre les enjeux de chaque question.
Qui a rédigé le corrigé du sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 PSI 2026 ?+
Le corrigé Majorant a été rédigé par les mentors de l'équipe pédagogique : Tom L. (École Polytechnique), Ethan H. (Mines Paris — PSL) et Camille L. (CentraleSupélec). Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PSI. Accès gratuit sur https://www.majorant.net/ressources-concours/psi/mines-ponts/2026-maths-2.