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Annales Mines-Ponts en PC

56 sujets officiels du concours Mines-Ponts (Mines-Ponts) pour la filière Physique-Chimie. Énoncés en libre accès, corrigés rédigés par des anciens de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris.

56sujets

7années

8corrigés

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56 annales Mines-Ponts en filière PC

Énoncés officiels · Corrigés rédigés par les mentors Majorant

Nouveau · 2026

Annales concours 2026 · 8

Les sujets de la session 2026 — Mines-Ponts, X, Centrale-Supélec et CCINP. Corrigés rédigés par nos mentors alumni des grandes écoles.

2026PCMines-PontsCorrigé

Mathématiques 1 — PC · 2026

Sommes d'endomorphismes de carré nul sur un ℂ-espace vectoriel de dimension finie. Le sujet construit en cinq parties la caractérisation Σ∞C(E) = H(E) (endomorphismes de trace nulle), exhibe via le théorème de Wang–Wu un endomorphisme hors de Σ₃C(E), puis montre — en utilisant les matrices de Hessenberg — que tout endomorphisme de trace nulle est en fait dans Σ₄C(E). Sujet commun PC-PSI à la session 2026.

Réduction des endomorphismesTrace nulle et carré nulMatrices de Hessenberg+4

5 parties · 25 questions3 heures

2026PCMines-PontsCorrigé

Mathématiques 2 — PC · 2026

Solutions périodiques d'équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients 2π-périodiques. Le sujet construit sur cinq parties l'existence d'une solution périodique pour y'' + b(x)y = c(x), en passant par l'opérateur de décalage T, l'exemple à coefficients constants (pulsations rationnelles/irrationnelles), un argument d'unicité par convexité de g², et une régularisation par moyenne de Cesàro.

Équations différentielles du second ordreSolutions périodiquesEspaces fonctionnels bornés+4

5 parties · 25 questions4 heures

2026PCMines-PontsCorrigé

Physique 1 — PC · 2026

Du spectre à la structure de l'hydrogène : interprétation des raies d'émission (Balmer, Rydberg), modèle semi-classique de Bohr et résolution de l'équation de Schrödinger pour l'état fondamental de l'atome d'hydrogène.

Spectroscopie atomiqueModèle de BohrMécanique quantique+2

3 parties · 25 questions3 heures

2026PCMines-PontsCorrigé

Physique 2 — PC · 2026

Quelques réflexions de Richard Feynman. Trois parties indépendantes : (I) hypothèse atomique — taille de l'électron par énergie électrostatique, taille d'un atome par Heisenberg ; (II) paradoxe de Feynman — coquille chargée mise en rotation par disparition d'un moment magnétique central, conservation de l'impulsion EM ; (III) force de l'électron sur lui-même — formule de Larmor, modèle de Thomson, stabilité atomique et nécessité de la quantique.

Énergie électrostatiquePrincipe d'incertitude d'HeisenbergParadoxe de Feynman+5

3 parties · 35 questions4 heures

2026PCMines-PontsÉnoncé seul

Chimie — PC · 2026

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2026PCMines-PontsÉnoncé seul

Français — PC · 2026

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2026PCMines-PontsÉnoncé seul

IPT — PC · 2026

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2026PCMines-PontsÉnoncé seul

Langue Vivante — PC · 2026

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Année

Matière

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Annales Mines-Ponts · 56

Mines Paris, Ponts ParisTech, ENSTA, Télécom Paris — équilibre entre rigueur et applications.

2026PCMines-PontsCorrigé

Chimie — PC · 2026

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2026PCMines-PontsÉnoncé seul

Français — PC · 2026

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2026PCMines-PontsÉnoncé seul

IPT — PC · 2026

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2026PCMines-PontsÉnoncé seul

Langue Vivante — PC · 2026

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2025PCMines-PontsCorrigé

IPT — PC · 2025

Autour du sac à dos. Étude de quatre méthodes algorithmiques pour résoudre le problème classique d'optimisation combinatoire $\max \sum p_i x_i$ sous contrainte $\sum r_i x_i \leq b$ : SQL, glouton, programmation dynamique, PSE (branch-and-bound), métaheuristique ACO. Sujet identique au sujet MP (Info Commune).

Problème du sac à dos (KP)SQL : SELECT, GROUP BY, ORDER BY, COUNTAlgorithme glouton+8

8 parties · 24 questions3 heures

2025PCMines-PontsCorrigé

Mathématiques 2 — PC · 2025

Étude des séries congruo-harmoniques alternées $u_k = (-1)^k/(pk+q)$ : convergence par le critère de Leibniz, représentation intégrale $S_{p,q} = \int_0^1 t^{q-1}/(1+t^p)\,dt$ , formules fermées dans trois cas (p=q, p|q, p>q) via décomposition en éléments simples, calculs de probabilités sur les paramètres, vitesse de convergence infra-linéaire.

Séries alternées (Leibniz)Intégrales à paramètreConvergence dominée+4

4 parties · 24 questions4 heures

2025PCMines-PontsCorrigé

Physique 1 — PC · 2025

La viscosité. Trois parties indépendantes : (I) formule de Stokes pour la traînée d'une sphère solide en écoulement à bas Reynolds (champ de vitesse explicite, calcul de la pression et du cisaillement, $\vec F = -6\pi \eta a \vec v$ ) ; (II) glissement d'un gaz à la surface d'un solide (modèle de Maxwell, longueur d'extrapolation $b$ , écoulement de Poiseuille modifié) ; (III) approche microscopique de la viscosité par théorie cinétique des gaz (transport de quantité de mouvement, $\eta = \tfrac{1}{3}m n \ell\,\delta v$ , indépendance vis-à-vis de la pression).

Équation de Navier-StokesNombre de ReynoldsFormule de Stokes+10

3 parties · 22 questions3 heures

2025PCMines-PontsCorrigé

Physique 2 — PC · 2025

Atmosphère terrestre et ballons-sondes. Deux parties indépendantes : (I) Ballon-sonde dans l'atmosphère — modélisation de la troposphère ( $T(z), P(z)$ ), stabilité de Brunt-Väisälä, forces sur un ballon (poids, vent, élasticité de la membrane via Jurin-Laplace) ; (II) Mesures météorologiques — thermistances CTN (Steinhart-Hart, modèle de Drude), hygromètres capacitifs (polarisation de l'isolant, permittivité relative), GPS (3 $^e$ loi de Kepler, traversée de l'ionosphère, dispersion plasma, correction bi-fréquence).

Atmosphère troposphèreHydrostatiqueStabilité de Brunt-Väisälä+13

2 parties · 35 questions4 heures

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