🚨 Bac 2026 · Stage intensif 25-29 maiRéserver ma place →
Mines-Ponts2025Filière PCMathématiques 2

Corrigé Mines-Ponts 2025Mathématiques 2 PC

Étude des séries congruo-harmoniques alternées uk=(1)k/(pk+q)u_k = (-1)^k/(pk+q) : convergence par le critère de Leibniz, représentation intégrale Sp,q=01tq1/(1+tp)dtS_{p,q} = \int_0^1 t^{q-1}/(1+t^p)\,dt, formules fermées dans trois cas (p=q, p|q, p>q) via décomposition en éléments simples, calculs de probabilités sur les paramètres, vitesse de convergence infra-linéaire.

En bref

Le sujet Mines-Ponts 2025Mathématiques 2 filière PC est une épreuve de 4 heures composée de 24 questions réparties en 4 parties, centrée sur Séries alternées (Leibniz), Intégrales à paramètre, Convergence dominée. Difficulté : Élevée. Corrigé détaillé gratuit, rédigé par d'anciens élèves de Polytechnique, Mines Paris et CentraleSupélec, avec aide pédagogique « Comment avoir l'idée » pour chaque question.

Séries alternées (Leibniz)Intégrales à paramètreConvergence dominéeDécomposition en éléments simplesProbabilités discrètesSérie harmoniqueVitesse de convergence
Mathématiques 2 PC202420252025
Oraux Mines-Ponts

De admissible à admis — prépare tes oraux.

Tu as les écrits. Maintenant il faut les décrocher. Nos khôlleurs issus de l'X, Centrale et Mines Paris t'entraînent en conditions réelles.

Réservez votre place en 1 minute

Sessions dès mi-mai · Places limitées · Khôlleurs grandes écoles

1Votre choix
2Coordonnées
Votre offre
Votre filière
Concours visésSélectionnez un ou plusieurs

À propos de ce sujet

Le sujet Mines-Ponts 2025 Mathématiques 2 filière PC comporte 24 questions réparties en 4 parties pour une durée de 4 heures.

Étude des séries congruo-harmoniques alternées uk=(1)k/(pk+q)u_k = (-1)^k/(pk+q) : convergence par le critère de Leibniz, représentation intégrale Sp,q=01tq1/(1+tp)dtS_{p,q} = \int_0^1 t^{q-1}/(1+t^p)\,dt, formules fermées dans trois cas (p=q, p|q, p>q) via décomposition en éléments simples, calculs de probabilités sur les paramètres, vitesse de convergence infra-linéaire.

Thèmes abordés

Ce sujet de mathématiques 2 couvre les notions suivantes : Séries alternées (Leibniz), Intégrales à paramètre, Convergence dominée, Décomposition en éléments simples, Probabilités discrètes, Série harmonique, Vitesse de convergence.

Corrigé rédigé par Majorant

La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PC.

Questions fréquentes sur ce sujet

Quels chapitres réviser pour le sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 PC 2025 ?+

Le sujet Mines-Ponts 2025 Mathématiques 2 en filière PC mobilise principalement : Séries alternées (Leibniz), Intégrales à paramètre, Convergence dominée, Décomposition en éléments simples, Probabilités discrètes, Série harmonique, Vitesse de convergence. Ces chapitres font partie du programme officiel CPGE 2e année PC. Pour le réviser efficacement, travaille d'abord les exercices types du cours puis enchaîne avec ce sujet d'annale en conditions réelles.

Quelle est la difficulté du sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 PC 2025 ?+

Élevée — concours de la première bande (Mines Paris, Ponts ParisTech, ENSTA, Télécom Paris), top 10 % des candidats. Ce sujet de Mathématiques 2 comporte 24 questions en 4 parties sur 4 heures, soit environ 10 minutes par question en moyenne. La progressivité (parties indépendantes ou enchaînées) est précisée dans le corrigé Majorant.

Combien de temps faut-il pour traiter le sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 PC 2025 ?+

La durée officielle de l'épreuve Mathématiques 2 au concours Mines-Ponts est de 4 heures. Avec 24 questions réparties en 4 parties, vise un rythme moyen de 10 minutes par question en conditions de concours. Pour un premier passage en autonomie, prévois 1,5× le temps officiel afin de bien comprendre les enjeux de chaque question.

Qui a rédigé le corrigé du sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 PC 2025 ?+

Le corrigé Majorant a été rédigé par les mentors de l'équipe pédagogique : Tom L. (École Polytechnique), Ethan H. (Mines Paris — PSL) et Camille L. (CentraleSupélec). Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PC. Accès gratuit sur https://www.majorant.net/ressources-concours/pc/mines-ponts/2025-maths-2.