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Annales Centrale en PC

40 sujets officiels du concours Centrale (Centrale-Supélec) pour la filière Physique-Chimie. Énoncés en libre accès, corrigés rédigés par des anciens de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris.

40sujets

7années

8corrigés

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40 annales Centrale en filière PC

Énoncés officiels · Corrigés rédigés par les mentors Majorant

Nouveau · 2026

Annales concours 2026 · 7

Les sujets de la session 2026 — Mines-Ponts, X, Centrale-Supélec et CCINP. Corrigés rédigés par nos mentors alumni des grandes écoles.

2026PCCentrale-SupélecCorrigé

Mathématiques 1 — PC · 2026

Sujet en quatre parties sur la découverte de la planète Neptune. Partie A : étude géométrique de l'ellipse (inégalité triangulaire, équation réduite $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ , excentricité). Partie B : EDL vectorielles planétaires — diagonalisation de $A=-B^2$ , solutions sinusoïdales $y_i=\alpha_i\cos(\omega_it)+\beta_i\sin(\omega_it)$ . Partie C : méthode de Le Verrier — calcul de $\mathrm{Tr}(A^k)$ , identités de Newton-Girard, spectre $\{-3,-2,4\}$ . Partie D : perturbation spectrale de $D+tUU^\top$ , équation $(E_t)$ , fonctions réciproques $g_i$ , dérivabilité en $0$ ( $\lambda_1'(0)=u^2$ ).

Ellipses — équation réduiteInégalité triangulaireÉquations différentielles linéaires vectorielles+5

4 parties · 34 questions4 heures

2026PCCentrale-SupélecCorrigé

Mathématiques 2 — PC · 2026

Théorie des distributions et théorème d'unicité de Cantor. Cinq parties cumulatives : (A) construction d'une fonction test régularisante $\rho_\varepsilon$ de classe $\mathcal{C}^\infty$ à support compact ; (B) définition d'une distribution comme forme linéaire continue, exemples ( $\delta_a$ , $T_f$ , valeur principale) ; (C) dérivation d'une distribution $T'(\varphi)=-T(\varphi')$ , distributions à dérivée nulle (constantes), à dérivée seconde nulle (affines) ; (D) suites de distributions, lien avec convergences uniforme et $L^2$ ; (E) théorème d'unicité de Cantor pour les séries trigonométriques.

Fonctions $\mathcal{C}^\infty$ — récurrenceDistributions de SchwartzMasse de Dirac $\delta_a$+6

5 parties · 34 questions4 heures

2026PCCentrale-SupélecCorrigé

Physique 1 — PC · 2026

Autour des gouttes et des bulles. Trois parties indépendantes : (A) évaporation d'une goutte d'eau dans une atmosphère humide — diffusion massique en régime quasi-stationnaire (loi de Fick), équilibre thermique avec changement d'état (Clausius-Clapeyron, résolution numérique par bisect), effets radiatifs et application au psychromètre ; (B) spin coating — étalement d'une goutte sur substrat tournant, équation de Navier-Stokes en référentiel tournant, équation $\partial_t h\propto h^3$ , profil $h(t)\propto t^{-1/2}$ ; (C) interférométrie sur bulle de silicone — fonction d'Airy, contraste de franges en lumière polychromatique.

Diffusion massique — loi de FickRégime quasi-stationnaireClausius-Clapeyron+7

3 parties · 50 questions4 heures

2026PCCentrale-SupélecCorrigé

Physique 2 — PC · 2026

Un bref aperçu des instruments du télescope spatial James Webb. Spectrométrie haute résolution par un réseau à échelette (NIRSpec), absorption infrarouge d'une molécule diatomique CO traitée classiquement (oscillateur harmonique) puis quantiquement (équation de Schrödinger sur un potentiel par paliers), refroidissement passif radiatif (loi de Stefan, schéma d'Euler) et refroidissement thermo-acoustique avec cycle de Carnot par particule de fluide.

Optique ondulatoire — réseau de diffractionPouvoir de résolutionDiffraction par une fente+8

3 parties · 43 questions4 heures

2026PCCentrale-SupelecÉnoncé seul

Chimie — PC · 2026

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2026PCCentrale-SupélecÉnoncé seul

Français — PC · 2026

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2026PCCentrale-SupélecÉnoncé seul

Langue Vivante — PC · 2026

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Année

Matière

40 sujets

🏆 Centrale-Supélec

Annales Centrale-Supélec · 33

CentraleSupélec, Centrale Lyon, Centrale Lille — sujets longs, modélisation transverse.

2026PCCentrale-SupélecCorrigé

Français — PC · 2026

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2026PCCentrale-SupélecÉnoncé seul

Langue Vivante — PC · 2026

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2025PCCentrale-SupélecCorrigé

Mathématiques 1 — PC · 2025

Un principe d'incertitude matriciel : étude de l'opérateur dérivée seconde et des fonctions gaussiennes, puis définition du laplacien d'une matrice de graphe et démonstration d'une formule explicite pour la courbe d'incertitude associée à une matrice étoile.

Valeurs propresTransformée de FourierGaussiennes+5

4 parties · 35 questions4 heures

2025PCCentrale-SupélecCorrigé

Physique 1 — PC · 2025

Vitesses mécaniques et célérités des ondes. Sujet articulé autour de la distinction entre vitesse cinématique et célérité d'onde. Cinq grands thèmes : (I) effet Doppler et observations astronomiques de Jupiter ; (II) précession du périhélie de Mercure par effet relativiste ; (III) expérience de Fizeau sur l'entraînement de la lumière par un milieu en mouvement, modèle classique vs relativiste ; (IV) chant des dunes — modélisation du sable comme un système granulaire vibrant ; (V) ondes acoustiques dans l'eau — équation de Navier-Stokes linéarisée, célérité, atténuation, effet de courant. Outils : effet Doppler, mécanique céleste, relativité restreinte, lois de composition des vitesses, ondes mécaniques, Navier-Stokes.

Effet DopplerMécanique célestePrécession du périhélie+7

5 parties · 35 questions4 heures

2025PCCentrale-SupélecCorrigé

Physique 2 — PC · 2025

Laser à électrons libres (XFEL). Sept thèmes : (I) cryogénie de la cavité supraconductrice — transfert thermique stationnaire avec source Joule ; (II) cavités résonantes électromagnétiques cylindriques — modes propres TM₀₁₀, fonctions de Bessel ; (III) accélération relativiste des électrons jusqu'à γ ~ 10⁴ ; (IV) chaîne d'oscillateurs couplés représentant l'accélérateur ; (V) ondulateur — trajectoire sinusoïdale d'un électron en champ magnétique alternatif, paramètre K ; (VI) émission cohérente par interférences entre périodes de l'ondulateur ; (VII) regroupement temporel (microbunching) qui amplifie l'émission via SASE.

Transferts thermiques stationnairesCavité résonante TM₀₁₀ — BesselRelativité restreinte — γ ~ 10⁴+7

7 parties · 38 questions4 heures

2025PCCentrale-SupélecÉnoncé seul

Mathématiques 2 — PC · 2025

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2024PCCentrale-SupélecCorrigé

Mathématiques 2 — PC · 2024

Produits infinis. Cinq parties : (I) préliminaires — inégalités multiplicatives, $(1+z/n)^n\to\mathrm e^z$ ; (II) exemples — produits télescopiques, intégrales de Wallis, lemme de Borel-Cantelli ; (III) théorèmes de continuité et $\mathcal C^1$ pour fonctions définies par produit infini ; (IV) factorisation $\sin(x)=x\prod(1-x^2/(n\pi)^2)$ et calcul de $\zeta(2)=\pi^2/6$ ; (V) fonction Γ — formules de Gauss, réflexion $\Gamma(x)\Gamma(1-x)=\pi/\sin(\pi x)$ , formule de Weierstrass.