Corrigé CCINP 2024 — Mathématiques 1 PC
Trois exercices indépendants. (Ex. 1) Racine cubique d'une matrice — exemple en dimension 2, rotations/réflexions du plan euclidien, et résultat général : toute matrice diagonalisable réelle admet une racine cubique, qui est diagonalisable sur . (Ex. 2) La fonction — caractérisation par 4 conditions , construction de via , unicité par périodisation et formule de duplication. (Ex. 3) Temps d'attente avant une collision — paradoxe des anniversaires, par convergence dominée.
En bref
Le sujet CCINP 2024 — Mathématiques 1 filière PC est une épreuve de 4 heures composée de 39 questions réparties en 3 parties, centrée sur Racine cubique d'une matrice — exemple en dimension 2, Rotations et réflexions du plan euclidien, Diagonalisation, polynôme annulateur scindé à racines simples. Difficulté : Modérée à soutenue. Corrigé détaillé gratuit, rédigé par d'anciens élèves de Polytechnique, Mines Paris et CentraleSupélec, avec aide pédagogique « Comment avoir l'idée » pour chaque question.
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À propos de ce sujet
Le sujet CCINP 2024 Mathématiques 1 filière PC comporte 39 questions réparties en 3 parties pour une durée de 4 heures.
Trois exercices indépendants. (Ex. 1) Racine cubique d'une matrice — exemple en dimension 2, rotations/réflexions du plan euclidien, et résultat général : toute matrice diagonalisable réelle admet une racine cubique, qui est diagonalisable sur . (Ex. 2) La fonction — caractérisation par 4 conditions , construction de via , unicité par périodisation et formule de duplication. (Ex. 3) Temps d'attente avant une collision — paradoxe des anniversaires, par convergence dominée.
Thèmes abordés
Ce sujet de mathématiques 1 couvre les notions suivantes : Racine cubique d'une matrice — exemple en dimension 2, Rotations et réflexions du plan euclidien, Diagonalisation, polynôme annulateur scindé à racines simples, Caractérisation de $\ln\Gamma$ par équation fonctionnelle et $f'$ croissante, Séries de fonctions — convergence simple, normale, dérivation terme à terme, Formule de duplication de Legendre, Stirling, équivalents, Paradoxe des anniversaires — temps d'attente avant collision, Probabilités discrètes — espérance par sommation des queues, Théorème de convergence dominée, Intégrale gaussienne $\int_0^\infty e^{-u^2/2}\mathrm du=\sqrt{\pi/2}$.
Corrigé rédigé par Majorant
La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PC.
Questions fréquentes sur ce sujet
Quels chapitres réviser pour le sujet CCINP Mathématiques 1 PC 2024 ?+
Le sujet CCINP 2024 Mathématiques 1 en filière PC mobilise principalement : Racine cubique d'une matrice — exemple en dimension 2, Rotations et réflexions du plan euclidien, Diagonalisation, polynôme annulateur scindé à racines simples, Caractérisation de $\ln\Gamma$ par équation fonctionnelle et $f'$ croissante, Séries de fonctions — convergence simple, normale, dérivation terme à terme, Formule de duplication de Legendre, Stirling, équivalents, Paradoxe des anniversaires — temps d'attente avant collision, Probabilités discrètes — espérance par sommation des queues, Théorème de convergence dominée, Intégrale gaussienne $\int_0^\infty e^{-u^2/2}\mathrm du=\sqrt{\pi/2}$. Ces chapitres font partie du programme officiel CPGE 2e année PC. Pour le réviser efficacement, travaille d'abord les exercices types du cours puis enchaîne avec ce sujet d'annale en conditions réelles.
Quelle est la difficulté du sujet CCINP Mathématiques 1 PC 2024 ?+
Modérée à soutenue — concours généraliste (ENSIMAG, ENSEEIHT, INSA, CPE Lyon), accessible à un large vivier. Ce sujet de Mathématiques 1 comporte 39 questions en 3 parties sur 4 heures, soit environ 6 minutes par question en moyenne. La progressivité (parties indépendantes ou enchaînées) est précisée dans le corrigé Majorant.
Combien de temps faut-il pour traiter le sujet CCINP Mathématiques 1 PC 2024 ?+
La durée officielle de l'épreuve Mathématiques 1 au concours CCINP est de 4 heures. Avec 39 questions réparties en 3 parties, vise un rythme moyen de 6 minutes par question en conditions de concours. Pour un premier passage en autonomie, prévois 1,5× le temps officiel afin de bien comprendre les enjeux de chaque question.
Qui a rédigé le corrigé du sujet CCINP Mathématiques 1 PC 2024 ?+
Le corrigé Majorant a été rédigé par les mentors de l'équipe pédagogique : Tom L. (École Polytechnique), Ethan H. (Mines Paris — PSL) et Camille L. (CentraleSupélec). Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PC. Accès gratuit sur https://www.majorant.net/ressources-concours/pc/ccinp/2024-maths-1.