Corrigé CCINP 2025 — Informatique MPI
Grammaires non contextuelles, NP-complétude (bin-packing) et algorithmes de couplage. Trois parties : (I) grammaires non contextuelles G avec récursivité gauche directe — élimination de la récursivité gauche, ambiguïté, langage reconnu ; (II) bin-packing — preuve NP par certificat polynomial, NP-complétude par réduction depuis PARTITION, heuristique Premier Casier Décroissant (3/2-approximation), implémentation OCaml complète (boîtes, objets, tri décroissant) ; (III) algorithmes de couplage — Gale-Shapley (terminaison, stabilité, complexité , -Pareto-optimalité par caractérisation ), couplages Pareto-optimaux par graphe orienté avec circuits, P-stabilité, implémentation C complète (rang, matrices, listes d'adjacence).
En bref
Le sujet CCINP 2025 — Informatique filière MPI est une épreuve de 4 heures composée de 38 questions réparties en 3 parties, centrée sur Grammaire non contextuelle — récursivité gauche, Ambiguïté et arbres de dérivation, NP, NP-complétude — réductions. Difficulté : Modérée à soutenue. Corrigé détaillé gratuit, rédigé par d'anciens élèves de Polytechnique, Mines Paris et CentraleSupélec, avec aide pédagogique « Comment avoir l'idée » pour chaque question.
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À propos de ce sujet
Le sujet CCINP 2025 Informatique filière MPI comporte 38 questions réparties en 3 parties pour une durée de 4 heures.
Grammaires non contextuelles, NP-complétude (bin-packing) et algorithmes de couplage. Trois parties : (I) grammaires non contextuelles G avec récursivité gauche directe — élimination de la récursivité gauche, ambiguïté, langage reconnu ; (II) bin-packing — preuve NP par certificat polynomial, NP-complétude par réduction depuis PARTITION, heuristique Premier Casier Décroissant (3/2-approximation), implémentation OCaml complète (boîtes, objets, tri décroissant) ; (III) algorithmes de couplage — Gale-Shapley (terminaison, stabilité, complexité , -Pareto-optimalité par caractérisation ), couplages Pareto-optimaux par graphe orienté avec circuits, P-stabilité, implémentation C complète (rang, matrices, listes d'adjacence).
Thèmes abordés
Ce sujet de informatique couvre les notions suivantes : Grammaire non contextuelle — récursivité gauche, Ambiguïté et arbres de dérivation, NP, NP-complétude — réductions, Bin-packing — heuristique 3/2-approximation, Programmation OCaml — listes, types record, Algorithme de Gale-Shapley, Stabilité de couplage, Pareto-optimalité, P-stabilité, Programmation C — graphes par listes d'adjacence.
Corrigé rédigé par Majorant
La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière MPI.
Questions fréquentes sur ce sujet
Quels chapitres réviser pour le sujet CCINP Informatique MPI 2025 ?+
Le sujet CCINP 2025 Informatique en filière MPI mobilise principalement : Grammaire non contextuelle — récursivité gauche, Ambiguïté et arbres de dérivation, NP, NP-complétude — réductions, Bin-packing — heuristique 3/2-approximation, Programmation OCaml — listes, types record, Algorithme de Gale-Shapley, Stabilité de couplage, Pareto-optimalité, P-stabilité, Programmation C — graphes par listes d'adjacence. Ces chapitres font partie du programme officiel CPGE 2e année MPI. Pour le réviser efficacement, travaille d'abord les exercices types du cours puis enchaîne avec ce sujet d'annale en conditions réelles.
Quelle est la difficulté du sujet CCINP Informatique MPI 2025 ?+
Modérée à soutenue — concours généraliste (ENSIMAG, ENSEEIHT, INSA, CPE Lyon), accessible à un large vivier. Ce sujet de Informatique comporte 38 questions en 3 parties sur 4 heures, soit environ 6 minutes par question en moyenne. La progressivité (parties indépendantes ou enchaînées) est précisée dans le corrigé Majorant.
Combien de temps faut-il pour traiter le sujet CCINP Informatique MPI 2025 ?+
La durée officielle de l'épreuve Informatique au concours CCINP est de 4 heures. Avec 38 questions réparties en 3 parties, vise un rythme moyen de 6 minutes par question en conditions de concours. Pour un premier passage en autonomie, prévois 1,5× le temps officiel afin de bien comprendre les enjeux de chaque question.
Qui a rédigé le corrigé du sujet CCINP Informatique MPI 2025 ?+
Le corrigé Majorant a été rédigé par les mentors de l'équipe pédagogique : Tom L. (École Polytechnique), Ethan H. (Mines Paris — PSL) et Camille L. (CentraleSupélec). Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière MPI. Accès gratuit sur https://www.majorant.net/ressources-concours/mpi/ccinp/2025-informatique.