Corrigé Mines-Ponts 2025 — Mathématiques 2 MP
Critère de Schur–Cohn et généralisation au cas non inversible. Le sujet établit l'égalité — où compte les racines réelles de dans et les valeurs propres positives — pour la matrice symétrique , dans le cas inversible (parties A à D), puis propose une stratégie pour le cas non inversible (parties E à G) via la décomposition avec .
En bref
Le sujet Mines-Ponts 2025 — Mathématiques 2 filière MP est une épreuve de 4 heures composée de 28 questions réparties en 7 parties, centrée sur Critère de Schur–Cohn, Polynôme réciproque, Racines stables. Difficulté : Élevée. Corrigé détaillé gratuit, rédigé par d'anciens élèves de Polytechnique, Mines Paris et CentraleSupélec, avec aide pédagogique « Comment avoir l'idée » pour chaque question.
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À propos de ce sujet
Le sujet Mines-Ponts 2025 Mathématiques 2 filière MP comporte 28 questions réparties en 7 parties pour une durée de 4 heures.
Critère de Schur–Cohn et généralisation au cas non inversible. Le sujet établit l'égalité — où compte les racines réelles de dans et les valeurs propres positives — pour la matrice symétrique , dans le cas inversible (parties A à D), puis propose une stratégie pour le cas non inversible (parties E à G) via la décomposition avec .
Thèmes abordés
Ce sujet de mathématiques 2 couvre les notions suivantes : Critère de Schur–Cohn, Polynôme réciproque, Racines stables, Matrices symétriques et signature, Théorème spectral, Décomposition $V D V^\top$, Liberté de famille de polynômes, Endomorphismes de fractions rationnelles, Continuité des valeurs propres, PGCD de polynômes, Polynôme dérivé.
Corrigé rédigé par Majorant
La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière MP.
Questions fréquentes sur ce sujet
Quels chapitres réviser pour le sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 MP 2025 ?+
Le sujet Mines-Ponts 2025 Mathématiques 2 en filière MP mobilise principalement : Critère de Schur–Cohn, Polynôme réciproque, Racines stables, Matrices symétriques et signature, Théorème spectral, Décomposition $V D V^\top$, Liberté de famille de polynômes, Endomorphismes de fractions rationnelles, Continuité des valeurs propres, PGCD de polynômes, Polynôme dérivé. Ces chapitres font partie du programme officiel CPGE 2e année MP. Pour le réviser efficacement, travaille d'abord les exercices types du cours puis enchaîne avec ce sujet d'annale en conditions réelles.
Quelle est la difficulté du sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 MP 2025 ?+
Élevée — concours de la première bande (Mines Paris, Ponts ParisTech, ENSTA, Télécom Paris), top 10 % des candidats. Ce sujet de Mathématiques 2 comporte 28 questions en 7 parties sur 4 heures, soit environ 9 minutes par question en moyenne. La progressivité (parties indépendantes ou enchaînées) est précisée dans le corrigé Majorant.
Combien de temps faut-il pour traiter le sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 MP 2025 ?+
La durée officielle de l'épreuve Mathématiques 2 au concours Mines-Ponts est de 4 heures. Avec 28 questions réparties en 7 parties, vise un rythme moyen de 9 minutes par question en conditions de concours. Pour un premier passage en autonomie, prévois 1,5× le temps officiel afin de bien comprendre les enjeux de chaque question.
Qui a rédigé le corrigé du sujet Mines-Ponts Mathématiques 2 MP 2025 ?+
Le corrigé Majorant a été rédigé par les mentors de l'équipe pédagogique : Tom L. (École Polytechnique), Ethan H. (Mines Paris — PSL) et Camille L. (CentraleSupélec). Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière MP. Accès gratuit sur https://www.majorant.net/ressources-concours/mp/mines-ponts/2025-maths-2.