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CCINP2026Filière MPIMathématiques 1

Corrigé CCINP 2026Mathématiques 1 MPI

Sujet MPI en deux grands blocs. Exercice : fonctions génératrices, loi de Poisson et produit de Cauchy — stabilité par convolution et loi de somme. Problème : calcul explicite de l'intégrale paramétrique g(x)=πexg(x)=\pi e^{-x} via changement de variable et dérivation sous l'intégrale ; équation différentielle yy=0y''-y=0 issue de l'harmonicité ; démonstration complète de la formule sommatoire de Poisson pour f(t)=1/(1+t2)f(t)=1/(1+t^2) par les coefficients de Fourier et un théorème d'unicité ; noyau de Poisson du disque.

En bref

Le sujet CCINP 2026Mathématiques 1 filière MPI est une épreuve de 4 heures composée de 22 questions réparties en 5 parties, centrée sur Fonctions génératrices — loi de Poisson, Produit de Cauchy de séries entières, Intégrale paramétrique — dérivation sous le signe intégral. Difficulté : Modérée à soutenue. Corrigé détaillé gratuit, rédigé par d'anciens élèves de Polytechnique, Mines Paris et CentraleSupélec, avec aide pédagogique « Comment avoir l'idée » pour chaque question.

Fonctions génératrices — loi de PoissonProduit de Cauchy de séries entièresIntégrale paramétrique — dérivation sous le signe intégralHarmonicité du noyau de PoissonÉquation différentielle y''−y=0Formule sommatoire de PoissonCoefficients de Fourier — théorème d'unicitéConvergence normale et uniforme
Mathématiques 1 MPI20262026
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À propos de ce sujet

Le sujet CCINP 2026 Mathématiques 1 filière MPI comporte 22 questions réparties en 5 parties pour une durée de 4 heures.

Sujet MPI en deux grands blocs. Exercice : fonctions génératrices, loi de Poisson et produit de Cauchy — stabilité par convolution et loi de somme. Problème : calcul explicite de l'intégrale paramétrique g(x)=πexg(x)=\pi e^{-x} via changement de variable et dérivation sous l'intégrale ; équation différentielle yy=0y''-y=0 issue de l'harmonicité ; démonstration complète de la formule sommatoire de Poisson pour f(t)=1/(1+t2)f(t)=1/(1+t^2) par les coefficients de Fourier et un théorème d'unicité ; noyau de Poisson du disque.

Thèmes abordés

Ce sujet de mathématiques 1 couvre les notions suivantes : Fonctions génératrices — loi de Poisson, Produit de Cauchy de séries entières, Intégrale paramétrique — dérivation sous le signe intégral, Harmonicité du noyau de Poisson, Équation différentielle y''−y=0, Formule sommatoire de Poisson, Coefficients de Fourier — théorème d'unicité, Convergence normale et uniforme.

Corrigé rédigé par Majorant

La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière MPI.

Questions fréquentes sur ce sujet

Quels chapitres réviser pour le sujet CCINP Mathématiques 1 MPI 2026 ?+

Le sujet CCINP 2026 Mathématiques 1 en filière MPI mobilise principalement : Fonctions génératrices — loi de Poisson, Produit de Cauchy de séries entières, Intégrale paramétrique — dérivation sous le signe intégral, Harmonicité du noyau de Poisson, Équation différentielle y''−y=0, Formule sommatoire de Poisson, Coefficients de Fourier — théorème d'unicité, Convergence normale et uniforme. Ces chapitres font partie du programme officiel CPGE 2e année MPI. Pour le réviser efficacement, travaille d'abord les exercices types du cours puis enchaîne avec ce sujet d'annale en conditions réelles.

Quelle est la difficulté du sujet CCINP Mathématiques 1 MPI 2026 ?+

Modérée à soutenue — concours généraliste (ENSIMAG, ENSEEIHT, INSA, CPE Lyon), accessible à un large vivier. Ce sujet de Mathématiques 1 comporte 22 questions en 5 parties sur 4 heures, soit environ 11 minutes par question en moyenne. La progressivité (parties indépendantes ou enchaînées) est précisée dans le corrigé Majorant.

Combien de temps faut-il pour traiter le sujet CCINP Mathématiques 1 MPI 2026 ?+

La durée officielle de l'épreuve Mathématiques 1 au concours CCINP est de 4 heures. Avec 22 questions réparties en 5 parties, vise un rythme moyen de 11 minutes par question en conditions de concours. Pour un premier passage en autonomie, prévois 1,5× le temps officiel afin de bien comprendre les enjeux de chaque question.

Qui a rédigé le corrigé du sujet CCINP Mathématiques 1 MPI 2026 ?+

Le corrigé Majorant a été rédigé par les mentors de l'équipe pédagogique : Tom L. (École Polytechnique), Ethan H. (Mines Paris — PSL) et Camille L. (CentraleSupélec). Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière MPI. Accès gratuit sur https://www.majorant.net/ressources-concours/mpi/ccinp/2026-maths-1.