Corrigé CCINP 2026 — Mathématiques 1 PSI
Trois parties indépendantes. Exercice 1 : jeu de Pile ou Face — loi géométrique de X, loi binomiale conditionnelle de Y|X=n, calcul de P(Y=k) par la formule de la dérivée k-ième de 1/(1-x). Exercice 2 : théorème de Bohr-Mollerup — existence (Γ bien définie, C², log-convexe par Cauchy-Schwarz) et unicité (formule de Gauss via convexité et Lemme 1). Problème : classe D des endomorphismes à blocs 1×1 ou 2×2 — deux exemples (u diagonalisable par blocs, v ∉ D), caractérisation des nilpotents N₂=D∩N, critère d'appartenance à D via polynôme annulateur scindé à racines simples ou doubles.
En bref
Le sujet CCINP 2026 — Mathématiques 1 filière PSI est une épreuve de 4 heures composée de 43 questions réparties en 3 parties, centrée sur Loi géométrique et loi binomiale, Séries entières — dérivation terme à terme, Convergence dominée — dérivation sous signe intégral. Difficulté : Modérée à soutenue. Corrigé détaillé gratuit, rédigé par d'anciens élèves de Polytechnique, Mines Paris et CentraleSupélec, avec aide pédagogique « Comment avoir l'idée » pour chaque question.
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À propos de ce sujet
Le sujet CCINP 2026 Mathématiques 1 filière PSI comporte 43 questions réparties en 3 parties pour une durée de 4 heures.
Trois parties indépendantes. Exercice 1 : jeu de Pile ou Face — loi géométrique de X, loi binomiale conditionnelle de Y|X=n, calcul de P(Y=k) par la formule de la dérivée k-ième de 1/(1-x). Exercice 2 : théorème de Bohr-Mollerup — existence (Γ bien définie, C², log-convexe par Cauchy-Schwarz) et unicité (formule de Gauss via convexité et Lemme 1). Problème : classe D des endomorphismes à blocs 1×1 ou 2×2 — deux exemples (u diagonalisable par blocs, v ∉ D), caractérisation des nilpotents N₂=D∩N, critère d'appartenance à D via polynôme annulateur scindé à racines simples ou doubles.
Thèmes abordés
Ce sujet de mathématiques 1 couvre les notions suivantes : Loi géométrique et loi binomiale, Séries entières — dérivation terme à terme, Convergence dominée — dérivation sous signe intégral, Fonction Gamma — théorème de Bohr-Mollerup, Log-convexité et inégalité de Cauchy-Schwarz, Endomorphismes nilpotents — blocs de Jordan, Polynômes annulateurs et décomposition de l'espace.
Corrigé rédigé par Majorant
La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PSI.
Questions fréquentes sur ce sujet
Quels chapitres réviser pour le sujet CCINP Mathématiques 1 PSI 2026 ?+
Le sujet CCINP 2026 Mathématiques 1 en filière PSI mobilise principalement : Loi géométrique et loi binomiale, Séries entières — dérivation terme à terme, Convergence dominée — dérivation sous signe intégral, Fonction Gamma — théorème de Bohr-Mollerup, Log-convexité et inégalité de Cauchy-Schwarz, Endomorphismes nilpotents — blocs de Jordan, Polynômes annulateurs et décomposition de l'espace. Ces chapitres font partie du programme officiel CPGE 2e année PSI. Pour le réviser efficacement, travaille d'abord les exercices types du cours puis enchaîne avec ce sujet d'annale en conditions réelles.
Quelle est la difficulté du sujet CCINP Mathématiques 1 PSI 2026 ?+
Modérée à soutenue — concours généraliste (ENSIMAG, ENSEEIHT, INSA, CPE Lyon), accessible à un large vivier. Ce sujet de Mathématiques 1 comporte 43 questions en 3 parties sur 4 heures, soit environ 6 minutes par question en moyenne. La progressivité (parties indépendantes ou enchaînées) est précisée dans le corrigé Majorant.
Combien de temps faut-il pour traiter le sujet CCINP Mathématiques 1 PSI 2026 ?+
La durée officielle de l'épreuve Mathématiques 1 au concours CCINP est de 4 heures. Avec 43 questions réparties en 3 parties, vise un rythme moyen de 6 minutes par question en conditions de concours. Pour un premier passage en autonomie, prévois 1,5× le temps officiel afin de bien comprendre les enjeux de chaque question.
Qui a rédigé le corrigé du sujet CCINP Mathématiques 1 PSI 2026 ?+
Le corrigé Majorant a été rédigé par les mentors de l'équipe pédagogique : Tom L. (École Polytechnique), Ethan H. (Mines Paris — PSL) et Camille L. (CentraleSupélec). Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PSI. Accès gratuit sur https://www.majorant.net/ressources-concours/psi/ccinp/2026-maths-1.