Corrigé E3A 2026 — Mathématiques PC
Trois exercices indépendants : endomorphisme antisymétrique de ℝ⁵ (valeurs propres de f et f², décomposition E = ker(f) ⊕ Im(f), forme normale semblable à une matrice par blocs 2×2) ; intégrales à paramètre Fₙ(x) = ∫₀¹ tⁿ/(x+t) dt (récurrence, téléscopage, Fₙ(x) = (−x)ⁿ(ln(1+1/x)−Pₙ(1/x))) et comportement G(x) ∼ −ln(x) en 0⁺ via une fonction auxiliaire de dérivée nulle ; maximisation/minimisation de la variance d'une variable aléatoire à valeurs dans {1,2,3} ramenée à des extrema sur un compact triangulaire.
En bref
Le sujet E3A 2026 — Mathématiques filière PC est une épreuve de 4 heures composée de 42 questions réparties en 3 parties, centrée sur Endomorphismes antisymétriques, Valeurs propres et réduction, Décomposition en somme directe. Difficulté : Standard. Corrigé détaillé gratuit, rédigé par d'anciens élèves de Polytechnique, Mines Paris et CentraleSupélec, avec aide pédagogique « Comment avoir l'idée » pour chaque question.
De admissible à admis — prépare tes oraux.
Tu as les écrits. Maintenant il faut les décrocher. Nos khôlleurs issus de l'X, Centrale et Mines Paris t'entraînent en conditions réelles.
Réservez votre place en 1 minute
Sessions dès mi-mai · Places limitées · Khôlleurs grandes écoles
À propos de ce sujet
Le sujet E3A 2026 Mathématiques filière PC comporte 42 questions réparties en 3 parties pour une durée de 4 heures.
Trois exercices indépendants : endomorphisme antisymétrique de ℝ⁵ (valeurs propres de f et f², décomposition E = ker(f) ⊕ Im(f), forme normale semblable à une matrice par blocs 2×2) ; intégrales à paramètre Fₙ(x) = ∫₀¹ tⁿ/(x+t) dt (récurrence, téléscopage, Fₙ(x) = (−x)ⁿ(ln(1+1/x)−Pₙ(1/x))) et comportement G(x) ∼ −ln(x) en 0⁺ via une fonction auxiliaire de dérivée nulle ; maximisation/minimisation de la variance d'une variable aléatoire à valeurs dans {1,2,3} ramenée à des extrema sur un compact triangulaire.
Thèmes abordés
Ce sujet de mathématiques couvre les notions suivantes : Endomorphismes antisymétriques, Valeurs propres et réduction, Décomposition en somme directe, Forme normale par blocs, Intégrales à paramètre, Suites récurrentes d'intégrales, Équivalents et comportement asymptotique, Variance et optimisation, Extrema sur un compact triangulaire, Calcul différentiel à plusieurs variables.
Corrigé rédigé par Majorant
La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PC.
Questions fréquentes sur ce sujet
Quels chapitres réviser pour le sujet E3A Mathématiques PC 2026 ?+
Le sujet E3A 2026 Mathématiques en filière PC mobilise principalement : Endomorphismes antisymétriques, Valeurs propres et réduction, Décomposition en somme directe, Forme normale par blocs, Intégrales à paramètre, Suites récurrentes d'intégrales, Équivalents et comportement asymptotique, Variance et optimisation, Extrema sur un compact triangulaire, Calcul différentiel à plusieurs variables. Ces chapitres font partie du programme officiel CPGE 2e année PC. Pour le réviser efficacement, travaille d'abord les exercices types du cours puis enchaîne avec ce sujet d'annale en conditions réelles.
Quelle est la difficulté du sujet E3A Mathématiques PC 2026 ?+
Standard — concours généraliste, vivier large (ENSEA, EPITA, ESME). Ce sujet de Mathématiques comporte 42 questions en 3 parties sur 4 heures, soit environ 6 minutes par question en moyenne. La progressivité (parties indépendantes ou enchaînées) est précisée dans le corrigé Majorant.
Combien de temps faut-il pour traiter le sujet E3A Mathématiques PC 2026 ?+
La durée officielle de l'épreuve Mathématiques au concours E3A est de 4 heures. Avec 42 questions réparties en 3 parties, vise un rythme moyen de 6 minutes par question en conditions de concours. Pour un premier passage en autonomie, prévois 1,5× le temps officiel afin de bien comprendre les enjeux de chaque question.
Qui a rédigé le corrigé du sujet E3A Mathématiques PC 2026 ?+
Le corrigé Majorant a été rédigé par les mentors de l'équipe pédagogique : Tom L. (École Polytechnique), Ethan H. (Mines Paris — PSL) et Camille L. (CentraleSupélec). Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PC. Accès gratuit sur https://www.majorant.net/ressources-concours/pc/e3a/2026-maths.